蝴蝶效應

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1979年12月,洛倫茲在華盛頓的美國科學促進會的一次講演中提出:一隻蝴蝶在巴西扇動翅膀,有可能會在美國的德克薩斯引起一場龍捲風。他的演講和結論給人們留下了極其深刻的印象。從此以後,所謂“蝴蝶效應”之說就不脛而走,名聲遠揚了。   “蝴蝶效應”之所以令人著迷、令人激動、發人深省,不但在於其大膽的想像力和迷人的美學色彩,更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。   從科學的角度來看,“蝴蝶效應”反映了混沌運動的一個重要特徵:系統的長期行為對初始條件的敏感依賴性。   經典動力學的傳統觀點認為:系統的長期行為對初始條件是不敏感的,即初始條件的微小變化對未來狀態所造成的差別也是很微小的。可混沌理論向傳統觀點提出了挑戰。混沌理論認為在混沌系統中,初始條件的十分微小的變化經過不斷放大,對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。這首民謠說:   丟失一個釘子,壞了一隻蹄鐵;

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  壞了一隻蹄鐵,折了一匹戰馬;   折了一匹戰馬,傷了一位騎士;   傷了一位騎士,輸了一場戰鬥;   輸了一場戰鬥,亡了一個帝國。   馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失,本是初始條件的十分微小的變化,但其“長期”效應卻是一個帝國存與亡的根本差別。這就是軍事和政治領域中的所謂“蝴蝶效應”。   有點不可思議,但是確實能夠造成這樣的惡果。一個明智的領導人一定要防微杜漸,看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內部的分崩離析,那時豈不是悔之晚矣?   橫過深谷的吊橋,常從一根細線拴個小石頭開始。

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